LaTeX 数学公式速查指南（Typora 版）

本指南适用于 Typora、Obsidian、Jupyter Notebook、知乎等支持 LaTeX 数学渲染的环境。
Typora 设置：偏好设置 → Markdown → 勾选“内联公式”。

1. 基础语法

功能	LaTeX 代码	渲染效果
上标	`x^2` 或 `x^{a+b}`	$x^2$ ， $x^{a+b}$
下标	`x_2` 或 `x_{a+b}`	$x_2$ ， $x_{a+b}$
上下标结合	`x_1^2` 或 `x_{ij}^{2k}`	$x_1^2$
分数	`\frac{分子}{分母}`	$\frac{a}{b}$
平方根	`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
n 次方根	`\sqrt[n]{x}`	$\sqrt[n]{x}$
绝对值	`\lvert x \rvert`	$\lvert x \rvert$
组合数	`\binom{n}{k}`	$\binom{n}{k}$

2. 希腊字母

小写	代码	大写	代码
$\alpha$	`\alpha`	$A$	`A`
$\beta$	`\beta`	$B$	`B`
$\gamma$	`\gamma`	$\Gamma$	`\Gamma`
$\delta$	`\delta`	$\Delta$	`\Delta`
$\epsilon$	`\epsilon`	$E$	`E`
$\zeta$	`\zeta`	$Z$	`Z`
$\eta$	`\eta`	$H$	`H`
$\theta$	`\theta`	$\Theta$	`\Theta`
$\iota$	`\iota`	$I$	`I`
$\kappa$	`\kappa`	$K$	`K`
$\lambda$	`\lambda`	$\Lambda$	`\Lambda`
$\mu$	`\mu`	$M$	`M`
$\nu$	`\nu`	$N$	`N`
$\xi$	`\xi`	$\Xi$	`\Xi`
$\omicron$	`\omicron`	$O$	`O`
$\pi$	`\pi`	$\Pi$	`\Pi`
$\rho$	`\rho`	$P$	`P`
$\sigma$	`\sigma`	$\Sigma$	`\Sigma`
$\tau$	`\tau`	$T$	`T`
$\upsilon$	`\upsilon`	$\Upsilon$	`\Upsilon`
$\phi$	`\phi`	$\Phi$	`\Phi`
$\chi$	`\chi`	$X$	`X`
$\psi$	`\psi`	$\Psi$	`\Psi`
$\omega$	`\omega`	$\Omega$	`\Omega`

3. 二元运算符

功能	代码	效果
加	`+`	$+$
减	`-`	$-$
乘（点）	`\cdot`	$\cdot$
乘（叉）	`\times`	$\times$
除	`\div`	$\div$
正负 / 负正	`\pm` / `\mp`	$\pm$ / $\mp$
圆点（向量点乘）	`\bullet`	$\bullet$
星号（卷积）	`\ast`	$\ast$
圈加（异或）	`\oplus`	$\oplus$
圈乘（同或/张量）	`\otimes`	$\otimes$
圈点	`\odot`	$\odot$
模运算	`a \bmod b`	$a \bmod b$

4. 关系运算符

功能	代码	效果
等于	`=`	$=$
不等于	`\neq` 或 `\ne`	$\neq$
约等于	`\approx`	$\approx$
大于等于	`\geq` 或 `\ge`	$\geq$
小于等于	`\leq` 或 `\le`	$\leq$
远大于/远小于	`\gg` / `\ll`	$\gg$ / $\ll$
恒等于	`\equiv`	$\equiv$
相似	`\sim`	$\sim$
近似	`\simeq`	$\simeq$
正比于	`\propto`	$\propto$
属于	`\in`	$\in$
不属于	`\notin`	$\notin$
包含（反向属于）	`\ni` 或 `\owns`	$\ni$
子集	`\subset`	$\subset$
子集或等	`\subseteq`	$\subseteq$
真子集	`\subsetneq`	$\subsetneq$
超集	`\supset`	$\supset$
超集或等	`\supseteq`	$\supseteq$
并集	`\cup`	$\cup$
交集	`\cap`	$\cap$
空集	`\varnothing` 或 `\emptyset`	$\varnothing$
全称量词	`\forall`	$\forall$
存在量词	`\exists`	$\exists$
不存在	`\nexists`	$\nexists$

5. 大型运算符

功能	代码	效果
求和（行内）	`\sum_{i=1}^{n} a_i`	$\sum_{i=1}^{n} a_i$
求和（独立公式）	`$$\sum_{i=1}^{n} a_i$$`	居中显示，上下标更大
累乘	`\prod_{i=1}^{n} a_i`	$\prod_{i=1}^{n} a_i$
积分	`\int_{a}^{b} f(x) dx`	$\int_{a}^{b} f(x) dx$
二重积分	`\iint`	$\iint$
三重积分	`\iiint`	$\iiint$
曲线积分	`\oint`	$\oint$
极限	`\lim_{x \to \infty} f(x)`	$\lim_{x \to \infty} f(x)$
批量异或（大运算符）	`\bigoplus_{i=1}^{n} A_i`	$\bigoplus_{i=1}^{n} A_i$
批量交集/并集	`\bigcap` / `\bigcup`	$\bigcap$ / $\bigcup$

提示：在独立公式（$$...$$）中，上下标会自动放在求和/积分符号的正上方/正下方；行内公式中默认放在右侧。

6. 括号与定界符（自动缩放）

普通写法（不缩放）	自动缩放写法	效果
`(\frac{a}{b})`	`\left( \frac{a}{b} \right)`	$\left( \frac{a}{b} \right)$
`[\frac{a}{b}]`	`\left[ \frac{a}{b} \right]`	$\left[ \frac{a}{b} \right]$
`\{\frac{a}{b}\}`	`\left\{ \frac{a}{b} \right\}`	$\left\{ \frac{a}{b} \right\}$
`\lvert x \rvert`	本身已定界	$\lvert x \rvert$
上取整	`\left\lceil x \right\rceil`	$\left\lceil x \right\rceil$
下取整	`\left\lfloor x \right\rfloor`	$\left\lfloor x \right\rfloor$
尖括号	`\left\langle x \right\rangle`	$\left\langle x \right\rangle$

如果只需要一个定界符，可以用 \left. 或 \right. 作为占位符（不显示）。
例：\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} → $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0}$

7. 矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix}，& 分隔列，\\ 分隔行。

类型	代码	效果
无括号	`\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}`	$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}$
圆括号	`\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}`	$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$
方括号	`\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}`	$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
花括号	`\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Bmatrix}`	$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Bmatrix}$
竖线（行列式）	`\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}`	$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$
双竖线（范数）	`\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix}`	$\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix}$

矩阵中可以插入省略号：\cdots（横向）、\vdots（竖向）、\ddots（对角线）。

8. 多行公式（对齐）

使用 \begin{aligned} ... \end{aligned} 环境，用 & 标记对齐位置，\\ 换行。

\begin{aligned}
f(x) & = (a+b)^2 \\
     & = a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}

渲染效果：

\begin{aligned} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2 + 2ab + b^2 \end{aligned}

9. 分段函数（cases 环境）

f(x) = 
\begin{cases}
x^2, & x \ge 0 \\
-x, & x < 0
\end{cases}

效果：

f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}

10. 顶部符号（修饰符）

功能	代码	效果
横线（平均）	`\bar{x}`	$\bar{x}$
长横线（上方）	`\overline{ABC}`	$\overline{ABC}$
向量箭头	`\vec{v}`	$\vec{v}$
箭头（长）	`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$
帽子（估计）	`\hat{x}`	$\hat{x}$
宽帽子	`\widehat{ABC}`	$\widehat{ABC}$
点（导数）	`\dot{x}`	$\dot{x}$
双点（二阶导）	`\ddot{x}`	$\ddot{x}$
波浪线	`\tilde{x}`	$\tilde{x}$
宽波浪	`\widetilde{ABC}`	$\widetilde{ABC}$
下箭头（极限）	`\underset{x\to0}{f(x)}`	$\underset{x\to0}{f(x)}$

11. 常见函数名（正体）

在 LaTeX 中，标准函数名应用 \ 前缀以显示为正体，避免被当作变量（斜体）。

代码	效果	代码	效果
`\sin`	$\sin$	`\cos`	$\cos$
`\tan`	$\tan$	`\cot`	$\cot$
`\sec`	$\sec$	`\csc`	$\csc$
`\arcsin`	$\arcsin$	`\arccos`	$\arccos$
`\arctan`	$\arctan$	`\sinh`	$\sinh$
`\cosh`	$\cosh$	`\tanh`	$\tanh$
`\log`	$\log$	`\ln`	$\ln$
`\lg`	$\lg$	`\exp`	$\exp$
`\max`	$\max$	`\min`	$\min$
`\lim`	$\lim$	`\sup`	$\sup$
`\inf`	$\inf$	`\deg`	$\deg$

12. 箭头

代码	效果	代码	效果
`\to` 或 `\rightarrow`	$\to$	`\leftarrow`	$\leftarrow$
`\Rightarrow`	$\Rightarrow$	`\Leftarrow`	$\Leftarrow$
`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
`\longrightarrow`	$\longrightarrow$	`\longleftarrow`	$\longleftarrow$
`\Longrightarrow`	$\Longrightarrow$	`\Longleftarrow`	$\Longleftarrow$
`\mapsto`	$\mapsto$	`\longmapsto`	$\longmapsto$
`\uparrow`	$\uparrow$	`\downarrow`	$\downarrow$
`\updownarrow`	$\updownarrow$	`\Uparrow`	$\Uparrow$
`\Downarrow`	$\Downarrow$	`\Updownarrow`	$\Updownarrow$
`\nearrow`	$\nearrow$	`\searrow`	$\searrow$
`\swarrow`	$\swarrow$	`\nwarrow`	$\nwarrow$

13. 逻辑与集合常用符号

功能	代码	效果
与（AND）	`\land` 或 `\wedge`	$\land$
或（OR）	`\lor` 或 `\vee`	$\lor$
非（NOT）	`\lnot` 或 `\neg`	$\lnot$ / $\neg$
异或（XOR）	`\oplus`	$\oplus$
同或（XNOR）	`\odot`	$\odot$
蕴含	`\implies`	$\implies$
等价	`\iff`	$\iff$
空集	`\varnothing` 或 `\emptyset`	$\varnothing$
自然数集	`\mathbb{N}`	$\mathbb{N}$
整数集	`\mathbb{Z}`	$\mathbb{Z}$
有理数集	`\mathbb{Q}`	$\mathbb{Q}$
实数集	`\mathbb{R}`	$\mathbb{R}$
复数集	`\mathbb{C}`	$\mathbb{C}$

14. 常用特殊符号

功能	代码	效果
无穷	`\infty`	$\infty$
偏导数	`\partial`	$\partial$
梯度（nabla）	`\nabla`	$\nabla$
点乘（求导）	`\cdot`	$\cdot$
三角形（三角形）	`\triangle`	$\triangle$
角度	`\angle`	$\angle$
度符号	`^\circ`	$^\circ$ （例如 $30^\circ$ ）
平行	`\parallel`	$\parallel$
垂直	`\perp`	$\perp$
因为	`\because`	$\because$
所以	`\therefore`	$\therefore$
存在唯一	`\exists!`	$\exists!$

15. 字体与颜色

功能	代码	效果
黑板粗体（数集）	`\mathbb{R}`	$\mathbb{R}$
花体（手写）	`\mathcal{L}`	$\mathcal{L}$
哥特体（德文）	`\mathfrak{P}`	$\mathfrak{P}$
直立罗马体（文字）	`\mathrm{ABC}`	$\mathrm{ABC}$
加粗	`\mathbf{x}`	$\mathbf{x}$
斜体（默认）	`x`	$x$
颜色（红色）	`\color{red}{x}`	$\color{red}{x}$
颜色（自定义）	`\color[HTML]{FF00FF}{y}`	$\color[HTML]{FF00FF}{y}$

颜色需要环境支持（KaTeX 部分支持，MathJax 完全支持）。

16. 行内与独立公式

行内公式： $ ... $
例： $E = mc^2$ → $E = mc^2$
独立公式（居中）：$$ ... $$
例：
1
2
3
$$
E = mc^2
$$
效果（居中）：
$E = mc^2$
编号公式（需额外宏包，Typora 默认不支持自动编号，但可手动添加标签）：
1
2
3
$$
\tag{1.2} E = mc^2
$$

17. 常用数学环境汇总

环境	用途	示例
`matrix` / `pmatrix` / `bmatrix`	矩阵	见第 7 节
`aligned`	多行对齐	见第 8 节
`cases`	分段函数	见第 9 节
`gathered`	多行居中无对齐	`\begin{gathered} a \\ b \end{gathered}`
`split`	公式拆行，单一编号（宏包支持）	类似 aligned

18. 快速参考：常见组合示例

$ \binom{n}{k} $                          % 组合数
$ \mathbb{R} $                            % 实数集
$ x \in A, y \notin B $                   % 属于与不属于
$ \sum_{i=1}^{n} i^2 $                    % 求和
$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $   % 极限
$ \left( \frac{1}{2} \right) $            % 自动缩放括号
$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $ % 矩阵
$ \displaystyle \int_{0}^{1} x^2 dx $     % 强制显示大号积分（行内）

19. 更多技巧

强制显示为行内/独立样式：\displaystyle 让行内公式显示为独立公式样式（求和上下标在正上方），\textstyle 反之。
空格控制：LaTeX 忽略普通空格，用 \,（小空格）、\:（中空格）、\;（大空格）、\quad（一个汉字宽）、\qquad（两个汉字宽）来调整间距。
换行：在独立公式中用 \\ 换行（需在 align 等环境中）。

最后更新：2026-08-05
适用于 Typora 0.11+，MathJax 3 和 KaTeX 环境。